Laboratorio ODE 02 — Resorte y circuito RLC: el fenómeno frente al modelo

Fenómeno

Parámetros que puede manipular

masa m1.00

amortiguamiento c0.50

rigidez k10.0

fuerza F₀2.00

frecuencia de la excitación ω2.00

posición inicial x₀1.00

velocidad inicial v₀0.00

Modelo y clasificación

Verificación: modelo contra fenómeno

Fenómeno

—

Modelo

—

Efecto no modelado

Reto: con el fenómeno en marcha, observe la discrepancia y diagnostique qué supuesto del modelo falla.

Gráficas manipulables

Fenómeno (dorado) Modelo lineal (cian) Velocidad / corriente Diferencia (fenómeno − modelo) Picos del ajuste de decaimiento

Rueda del ratón sobre las gráficas: acercar. Arrastrar: desplazarse en el tiempo. El cursor muestra los valores en cada instante.

Datos para Excel

El libro trae cuatro hojas: Datos (t, fenómeno, modelo y su diferencia), Parametros, Metricas y Resonancia (amplitud medida frente a la del modelo lineal en cada frecuencia).

Análisis sugerido con esos datos:
1. Grafique frente a y superponga el modelo.
2. Con , tome los picos sucesivos y grafique contra el instante de cada pico: la pendiente da ; compare con .
3. En la hoja Resonancia, ubique el máximo de la columna medida y compárelo con .
4. Si el máximo medido está corrido o el decaimiento no es exponencial, el modelo lineal falla: escriba cuál supuesto habría que cambiar.

Nota matemática

Con y , el modelo se escribe Régimen: subamortiguado, crítico, sobreamortiguado.
Amplitud de régimen permanente con : y el máximo está en (si ).
Analogía eléctrica: es decir , , , , y la corriente es la velocidad del resorte.
Verificación: el panel compara la señal del fenómeno con la del modelo (mismas condiciones y misma excitación) y mide su diferencia; un clasificador numérico suelta el sistema sin excitación y propone el efecto no modelado a partir de la rigidez medida al soltarlo, la duración del primer medio ciclo y la forma del decaimiento.

Laboratorio 02 · Resorte, amortiguador y circuito RLC

Un mismo modelo de segundo orden gobierna dos fenómenos que parecen distintos. Aquí los ve funcionar a la vez, mueve sus parámetros y comprueba si la ecuación ideal alcanza para explicar lo que ocurre de verdad.

1 · Manipule el fenómeno Masa, amortiguamiento, rigidez, fuerza y frecuencia. Observe el resorte y el circuito mientras cambian.

2 · Contraste con el modelo La curva dorada es el fenómeno; la cian, la ecuación ideal. La discrepancia de arriba mide la diferencia.

3 · Diagnostique Active un efecto oculto o el modo examen y deduzca, con las gráficas, qué supuesto del modelo falla.

Atajos: espacio = pausar · R = reiniciar · P = panel · G = guardar gráficas · Esc = cerrar